Fizikālos procesus var izpētīt ar analītiskām vai eksperimentālām metodēm.

Analītiskās atkarības dod iespēju pētīt procesus vispārīgā formā, pamatojoties uz vienādojumu funkcionālo analīzi, un ir procesu klases matemātiskais modelis.

Matemātisko modeli var attēlot kā funkciju, vienādojumu, kā vienādojumu sistēmu, diferenciālvienādojumu vai integrālvienādojumu. Šādi modeļi parasti satur lielu informācijas daudzumu. Matematisko modeļu raksturīga iezīme ir tā, ka tos var pārveidot, izmantojot matematisko aparātu.

Tā, piemēram, funkcijas var izmeklēt attiecībā uz ekstrēmu; var atrisināt diferenciālvienādojumus vai integrālvienādojumus. Vienlaikus pētnieks saņem jaunu informāciju par modeļu funkcionālajām attiecībām un īpašībām.

Matemātisko modeļu izmantošana ir viena no galvenajām mūsdienu zinātniskās pētniecības metodēm. Tomēr tam ir būtiski trūkumi. Lai no visas klases atrastu konkrētu risinājumu, kas ir raksturīgs tikai šim procesam, ir nepieciešams notikt unikalitātes nosacījumus. Robežnosacījumu noteikšanai ir nepieciešams uzticams eksperiments un rūpīga eksperimentālo datu analīze. Nepareiza robežnosacījumu pieņemšana noved pie tā, ka teorētiskai analīzei tiek pakļauts nevis plānotais, bet gan modificētais process.

Papildus norādītajam analītisko metožu trūkumam daudzos gadījumos, ņemot vērā unikalitātes nosacījumus, ir vai nu neiespējami, vai ārkārtīgi grūti atrast analītiskās izteiksmes, kas visreālāk atspoguītāsko bīabuizio p.

Dažreiz, pētot sarežģītu fizisku procesu pamatotos robežnosacījumos, sākotnējie diferenciālvienādojumi tiek vienkāršoti to vienādojuma neiespējamības vai pārmērīgas apgrūtinības dēīūkop kas Tādējādi ļoti bieži ir grūti īstenot analītisko atkarību.

Eksperimentālās metodes ļauj padziļināti izpētīt procesus eksperimentālās tehnikas precizitātes ietvaros un koncentrēties uz tiem procesa parametriem, kas rada vislielāko interesi. Taču konkrēta eksperimenta rezultātus nevar attiecināt uz citu procesu, pat tuvu fiziskai būtībai, jo jebkura eksperimenta rezultāti atspoguļo tikai pētāmā procesa individuālās īpašības.

Prozess. No pieredzes vēl nav iespējams galīgi noteikt, kuriem no parametriem ir izšķiroša ietekme uz procesa gaitu un kā process noritēs, ja vienlaicīgi tiek mainīti dažādi parametri. Izmantojot eksperimentālo metodi, katrs konkrētais process ir jāizpēta ordentlichkarīgi.

Galu galā eksperimentālās metodes ļauj noteikt daļējas atkarības starp atsevišķiem mainīgajiem stingri noteiktos to izmaiņu intervālos.

Mainīgo raksturlielumu analīze ārpus šiem intervāliem var izraisīt atkarības izkropļojumus, rupjas kļūdas.

Tādējādi gan analītiskajām, gan eksperimentālajām metodēm ir savas priekšrocības un trūkumi, kas bieži vien apgrūtina praktisku problēmu efektīvu risināšanu. Tāpēc analītisko un eksperimentālo pētījumu metožu pozitīvo aspektu kombinācija ir ārkārtīgi auglīga.

Parādības, procesi tiek pētīti nevis izolēti viens no otra, bet gan kompleksi. Dažādi objekti ar to specifiskajiem mainīgajiem tiek apvienoti kompleksos, ko raksturo kopīgi likumi. Tas dod iespēju vienas parādības analīzi attiecināt uz citām un uz veselu līdzīgu parādību klasi. Ar šo izpētes principu mainīgo lielumu skaits samazinās, tos aizstāj ar vispārinātiem kritērijiem. Rezultātā tiek vienkāršota vēlamā matemātiskā izteiksme. Uz šī principa ir balstītas metodes analītisko pētījumu metožu apvienošanai ar eksperimentālām analoģijas, līdzības, dimensiju metodēm, kas ir sava veida modelēšanas metodes.

Apskatīsim analoģijas metodes būtību ar piemēru. Siltuma plūsma ir atkarīga no temperatūras starpības (Furjē likums)

Šeit ir siltumvadītspējas koeficients.

Vielas (gāzes, tvaika, mitruma) masas pārnesi vai pārnesi nosaka vielas koncentrācijas atšķirība NEIN(Fika likums):

kur ir masas parneses koeficients.

Elektrības pārvadi caur vadītāju ar lineāro pretestību nosaka sprieguma periods (Oma likums):

kur ir elektriskās vadītspējas koeficients.

Visa šīs aplūkotās parādības raksturo dažādi fizikāli procesi, bet tām ir identiskas matemātiskās izteiksmes, t.i. tos var izpētīt pēc analoģijas.

Atkarībā no tā, kas tiek pieņemts oriģinālam un modelim, pēc analoģijas var būt dažādi modelēšanas veidi. Tātad, ja siltuma plūsmu pēta modelī ar šķidruma kustību, tad simulāciju sauc par hidraulisko; ja siltuma plūsmu pārbauda uz elektriskā modeļa, simulāciju sauc par elektrisko. Modelēšana var būt mehāniska, akustiska utt.

Oriģināla un modeļa procesu matemātisko izteiksmju identitāte nenozīmē, ka šie procesi ir absolūti līdzīgi. Lai maksimāli modelētu uz modeļa pētīto oriģināla procesu, nepieciešams ievērot analoģiju kritēriju. Tātad, salīdziniet un, siltumvadītspējas un elektrovadītspējas koeficientus, temperatūru t un spedzi u tam nav jegas. Lai novērstu šo nesaderību, abi vienādojumi ir jāattēlo bezdimensiju daudzumos: katrs mainīgais P attēlot kā nemainīgas dimensijas produktu P P uz mainigā bez-

Abmessungen P b:

Paturot prātā (26), mēs rakstām izteicienus un formā:

Pēc vienkāršām pārvērtībām Mütter ir

Abas izteiksmes ir rakstītas bezdimensiju formā, un tās var salīdzināt.

Vienadojumi b.s identiski, ja

Šo vienlīdzību sauc par analoģiju kritēriju. Ar tā palīdzību modeļa parametri tiek iestatīti atbilstoši objekta sākuma vienādojumam.

Analoģijas kritēriju skaits ir par vienu mazāks nekā pētāmās sākotnējās izteiksmes dalībnieku skaits. Tā kā nezināmo skaits ir lielāks par vienādojumu skaitu, ir doti daži modeļa parametri. Parasti tas ir novērošanas vai procesa plūsmas laiks modelī. Operatoram jābūtērti novērojamam.

Elektriskā modelēšana tagad ir plaši izplatīta. Apsveriet viņa piemēru.

Ir nepieciešams izpētīt masu svārstību modeļus m paralēli piekārta ar elastīgu atsperi un amortizatoru pie plaknes. Šai sistēmai diferenciālvienādojumam ir forma

kur ir slāpēšanas koeficients;

– mehaniska kustba;

- atsperes elastību raksturojošais koeficients (atsperes deformācija spēka vienības iedarbībā);

ir sistemai pieliktais speks.

Lai noteiktu parametrus, vienādojumu (27) var izpētīt ar elektrisko analoģiju metodi. Elektriskās ķēdes modelim vienādojumam ir šāda forma

kur ir kondensatora kapazitieren;

– magnētiskā plūsma;

– procesa laiks elektrotīklā;

- Widerstände, induktivisieren;

- tikla strava.

Pēc atbilstošām pārveidojumiem (skat. piemēru iepriekš) bezdimensiju vienādojumus rakstām šādi

Kritēriju izvēle (29) rada zināmas grūtības. Lai vienkāršotu modeļa uzbūvi, tiek izmantota mērogošanas vienādojumu sistēma.

Tā kā mehāniskie (sākotnējie) un elektriskie (modeļu) procesi ir līdzīgi, šo sistēmu mainīgie mainās laikā dabiski noteiktā proporcijā – mērogā.

Meroga-Faktoren no šī vai cita mainīgā lieluma ir modeļa un oriģināla mainīgo attiecība

kur ir mainīgo skalas.

Ņemot vērā mērogošanas mainīgos, modeļa un oriģināla vienādojumi ir šādi:

Šie vienadojumi ir identiski, ja

Mēroga sistēmas (30) ir identiskas analogu (29) kritērijiem, bet vienkāršākā formā.

Izmantojot mērogošanas vienādojumu sistēmu (30)

Ņemot vērā sākotnējo parametru vidējās vērtības, saskaņā ar (30) tiek aprēķinātas modeļa parametru vidējās vērtības un projektēta elektriskā ķēde. Pēc tam oriģināls tiek pārbaudīts uz modeļa. Variējot, modelī tiek pētīti oriģināla parametri.

Ar elektriskās modelēšanas palīdzību var pētīt un analizēt dažādus fizikālos procesus, kas aprakstīti ar matemātiskām sakarībām. Šī simulācija ir daudzpusīga, viegli lietojama, tai nav nepieciešams apjomīgs aprīkojums.

Elektriskajā modelēšanā tiek izmantotas analogās mašīnas (AVM). AVM tiek saprasta kā noteikta dažādu elektrisko elementu kombinācija, kurā notiek procesi, kurus apraksta matemātiskas atkarības, kas līdzīgas pētāmajam objektam (oriģinālam). Šajā gadījumā nettkarīgā un mainīgā mērogošanas koeficienti

analogās un oriģinālās vertības.

AVM tiek izmantots, lai pētītu noteiktas klases problēmas. Problēmu risināšana tiek veikta tā, lai vienlaicīgi būtu iespējams iegūt nepieciešamo daudzumu vērtību dažādās sistēmas zonās (punktos). Ar AVM palīdzību ir iespējams risināt problēmas dažādos laika skalos, tostarp paātrinātā laikā, kas atsevišīos gadījumos rada lielu zinātnisku interesi. Vienkāršība problēmu risināšanā, ātra informācijas apstrāde un spēja risināt sarežģītas problēmas nosaka AVM plašu izmantošanu. Atšķiriet AVM vispārējo un īpašo mērķi. Vispārējas nozīmes AVM atrisina augstas pakāpes diferenciālvienādojumus (vairāk nekā 50) un ir paredzēti dažādiem mērķiem: tīkla diagrammu aprēķiniem, spriegumiem bāzēs utt.

Risinot uzdevumus ar vienādojumiem līdz 10.kārtai, tiek izmantotas mazjaudas mašīnas MN-7; MN-10; EMU-6 un Stadt; līdz 20.kārtai - MN-14 vidējā jauda; EMU-10 un Stadt.

Vienkāršām problēmām parasti izmanto kontinuuma metodi, izmantojot elektriski vadošu papīru (plakana problēma) vai elektrolītiskās vannas (tilpuma problēma). Modelis ir izgatavots no vadoša papīra ar tādu pašu elektrovadītspēju. Objekta ģeometrija tiek modelēta notiktā mērogā. Uz figūras galiem ir piestiprināti elektrodi, imitējot robežnosacījumus. Modelējot procesus ar vadošiem šķidrumiem (elektrolītiem), vannas tiek piepildītas ar vājiem sāļu, skābju, sārmu u.c. šķīdumiem. Izmantojot dažādu koncentrāciju elektrolītu, tiek modelēts nehomogēns lauks. Nepārtrauktības metode ir paredzēta siltuma vadīšanas, spriegumu sadalījuma uc problēmu risināšanai. Tā ir vienkārša, taču to ierobežo Laplasa robežuzdevumu risinājums.

Elektrotīkla metodē diferenciālvienādojumi tiek pārvērsti lineāro vienādojumu sistēmā, kas atrisināta ar galīgo starpību metodi. Ar režģa modeļu palīdzību uz elektriskajiem integratoriem ir iespējams pētīt stacionāras un nestacionāras problēmas.

Plaši izmantotā modelēšanas metode ir elektrohidrodinamiskā analoģija. Tas ir balstīts uz šķidruma, tvaiku vai gāzes kustības elektrisko simulāciju un tiek plaši izmantots, lai pētītu ēku, būvju, dambju u.c. pamatu ūdens rezimu.

Bieži viņi izmanto arī hidrauliskās modelēšanas metodi uz hidrauliskajiem integratoriem. Hidrauliskie integratori ir ierīces, kurās ūdens pārvietojas pa savstarpēji savienotu cauruļu un mezglu sistēmu. Pētītās konstantes un mainīgie ir modelēti pēc ūdens spiediena, līmeņiem un plūsmas ātrumiem traukos.

Integratoren sastav no daudziem mezgliem T(7. Att.).

Katrā šādā mezglā ūdens bilance ir vienāda ar

kur ir kuģa šķērsgriezuma laukums;

– ūdens līmenis kuģos;

– Hidrauliskā pretestība (spiediena starpība viena plūsmas ātruma nolaišanai);

- ūdens pateriņš.

Pastāvīgā ūdens līmenī kuģī vai pastāvīgā šī kuģa zonā,

Ja Punkte sākotnējā laikā T= 0, funkcijas definēšana notiek vienādojuma (31) integrēšana, t.i., spiediena un ūdens līmeņa reģistrēšana uz hidrauliskā integratora. Konkrētajā gadījumā (32) integrācija tiek reducēta līdz algebrisko izteiksmju risināšanai hidrauliskā integratorā.

Ja ir vairaki mezgli N, tad sistēmas risinājums ar N vienādojumi siltuma, mitruma un vielas pārnesei uz integratora tiek reducēti līdz ūdens līmeņa novērošanai traukos.

Vienādojumu parametrus var salīdzinoši viegli mainīt, mainot integratora mezglu skaitu, tvertņu sekcijas, hidrauliskās pretestības un ūdens plūsmas ātrumu. Irļoti viegli iestatīt dažādus sākotnējos un robežnosacījumus,

mainot sākotnējos ūdens līmeņus traukos.

Hidrauliskās modelēšanas metode ļauj risināt dažādas problēmas: stacionāras un nestacionāras; vienas, divu un trisdimensiju; ar nemainīgiem un mainīgiem koeficientiem; viendabīgiem un nehomogēniem laukiem; binden. ir Universalien. To plaši izmanto dažādu būvniecības jomas problēmu risināšanā: temperatūru un spriegumu aprēķināšana dažādās ēku un būvju konstrukcijās; mitrināšanas un mitruma uzkrāšanās procesa analīze ēku, ceļu uc pamatos; konstrukciju deformācijas un iznīcināšanas procesu analīze; temperatūras lauka novērtējums dzelzsbetona izstrādājumu tvaicēšanas laikā; materiālu un konstrukciju fizikālo un termisko raksturlielumu noteikšana; ēku, ceļu un citu būvju termiskā režīma aprēķins klimatiskajā ietekmē, lai pētītu ūdens filtrāciju hidrotehniskajās būvēs; konstrukciju audekla un pamatu augsnes sasalšanas aprēķins un citos gadījumos.

Šo metodi raksturo programmēšanas pieejamība, sarežģītu problēmu risināšanas vieglums, laba notiekošo procesu redzamība, pietiekami augsta aprēķinu precizitāte, iespēja apturēt un atkārtot procesu modelī. Tomēr šīs metodes aprīkojums ir apgrūtinošs un joprojām ir pieejams ierobežotā daudzumā.

Ledzības-Theorie ir doktrina par paradību līdzību. Tas ir visefektīvākais, ja nav iespējams atrast atkarības starp mainīgajiem, pamatojoties uz diferenciālvienādojumu risinājumu. Pēc tam ir jāveic iepriekšējs eksperiments un, izmantojot tā datus, ar līdzības metodi jāsastāda vienādojums (vai vienādojumu sistēma), kura risinājumu var paplašināt ārpus eksperimenta robežām. Šī parādību un procesu teorētiskās izpētes metode ir iespējama tikai, pamatojoties uz kombināciju ar eksperimentāliem datiem.

Apskatīsim līdzības teorijas būtību ar vienkāršu piemēru. Lai ir vairaki taisnsturi. Šī ir plakano figūru klase, jo tās vieno kopīgas īpašības - tām ir četras malas un četri taisnie leņķi. No šīs klases var atšķirt tikai vienu figūru, kurai ir noteikta sānu vērtība l 1un l 2. Skaitliskās vērtības l 1un l 2 definējiet unikalitātes nosacījumus. Ja Eiter l 1un l 2 reizes lielāka par vērtību USD e, kam var piešķirt jebkuru vērtību, tad mēs iegūstam līdzīgu plakano figūru sēriju, kas apvienota noteiktā grupā:

Daudzumi USD e Sauca līdzības kritēriji.

Šī līdzības iegūšanas metode ir piemērojama ne tikai plakanām, kombinētām figūrām, bet arī dažādiem fizikāliem lielumiem: laiks, spiediens, viskozitāte, termiskā difūzija utt.

Līdzības kritēriji tiek izveidoti noteiktās grupas parādību klasē, pārveidojot unikalitātes nosacījumus līdzīgās sistēmās. Visa vienā grupā iekļautās parādības ir līdzīgas un atšķiras tikai mērogā. Tādējādi jebkurš diferenciālvienādojums ir raksturīgs atšķirīgu parādību klasei. Tas pats vienādojums ar robežnosacījumiem un līdzības kritērijiem ir raksturīgs tikai līdzīgu parādību grupai. Ja robežnosacījumi ir uzrādīti bez līdzības kritērija, tad diferenciālvienādojumu var izmantot tikai konkrēta gadījuma analīzei.

Līdzības teorijas pamatā ir tris teorēmas.

1. Theorie(M. V. Kirpičevs und A. A. Guhmans.). Divas fizikālās parādības ir līdzīgas, ja tās apraksta ar vienu un to pašu diferenciālvienādojumu sistēmu un tām ir līdzīgi (robežas) unikalitātes nosacījumi, un to definējošie līdzības kritēriliji ir sik.

2. Theorie. Ja fizikālie procesi ir līdzīgi, tad šo procesu līdzības kritēriji ir vienādi.

3. Theorie. Vienādojumus, kas apraksta fiziskos procesus, var izteikt ar diferenci.lu attiecību starp līdzības kritērijiem.

Viena otrai līdzīgu parādību grupā, kas atšķiras tikai mērogā, ir iespējams izplatīt viena eksperimenta rezultātus.

Izmantojot līdzības teoriju, irērti operēt ar līdzības kritērijiem, kurus apzīmē ar diviem zinātnieku vārdu latīņu burtiem.

Apsvērsim dažus līdzības kritērijus.

Pētot šķidruma plūsmas, tiek izmantots Reinoldsa kritērijs

kur ir dinamiskā viskozitāte;

- kustības atrums;

l- cauruļvada attālums, biezums, diametrs.

Kriterijs Betreff ir inerces spēku un berzes spēku attiecības rādītājs.

Eilera kriterijs

Šeit ir spiediena Perioden šķidruma kustības laikā cauruļvadā berzes dēļ;

- Blümchen.

Siltuma un masas pārnesē tiek izmantoti dažādi kritēriji.

Furjē kritērijs

kur Wette– temperatūras vai mitruma vadītspējas kritērijs;

- Laix;

l irķermeņa raksturīgais izmērs (garums, rādiuss).

Šis kritērijs raksturo siltuma izlīdzināšanas ātrumu notiktā ķermenī.

Likova kriterijs

Seit Wette, Wette 1 - siltuma un masas parneses koeficienti.

Šis kritērijs raksturo masas pārneses (mitruma, tvaika) izmaiņu intensitāti attiecībā pret siltuma pārnesi. Tas mainās plašā diapazonā (Nr. 0 līdz 1000).

Kirpiceva kritērijs

- siltuma plūsma.

Šis kritērijs raksturo ķermeņa virsmai piegadātās siltuma plūsmas attiecību pret ķermenī izvadīto siltuma plūsmu.

Visiem iepriekš minētajiem, kā arī citiem kritērijiem ir bezizmēra forma. Tie ir nettkarīgi viens no otra, tāpēc to kombinācija dod jaunus kritērijus.

Pētot parādības un procesus, ir ērti izmantot līdzības kritērijus. Eksperiment.lie dati tiek apstr.d.ti visp.rin.tu bezdimensiju main.go form. un vien.dojumi tiek apkopoti krit.riju form., t.i. diferenciālvienādojumos mainīgo vietā utt. notikt līdzības kritērijus. Pēc tam pārejiet uz teorētiskā vienādojuma atrisināšanu kritērija formā. Iegūtais analītiskais risinājumsļauj paplašināt viena eksperimenta rezultātus līdz līdzīgu parādību grupai un analizēt mainīgos lielumus ārpus eksperimenta.

Līdzības kritērijus izmanto, lai atrisinātu diferenciālvienādojumus ar daudziem mainīgajiem. Šajā gadījumā vienādojumus un robežnosacījumus ir lietderīgi attēlot bezdimensiju kritēriju formā, lai gan dažreiz tas nav viegli. Vienādojumu risināšana bezdimensiju formā ir mazāk darbietilpīga, jo samazinās mainīgo skaits, tiek vienkāršota analītiskā izteiksme un ievērojami samazināts aprēķinu apjoms. Tas viss vienkāršo grafiku un nomogrammu sagatavošanu. Tāpēc zinātnieku ļoti interesē spēja sastādīt diferenciālvienādojumus kritērija formā, tos atrisināt un analizēt.

Vairākos gadījumos ir procesi, kurus nevar tieši aprakstīt ar diferenciālvienādojumiem. Attiecības starp mainīgajiem šādos procesos galu galā var notikt tikai eksperimentāli. Lai ierobežotu eksperimentu un atrastu sakarību starp procesa galvenajiem raksturlielumiem, ir efektīvi pielietot dimensiju analīzes metodi, kas apvieno teorētiskos pētījumus ar eksperimentiem un ritļauj āstādīt funkcīālās atkar.

Ļaujiet funkcijai F jebkuram sarežģītam procesam

Vērtībām ir noteikta vienību dimensija. Izmēru metode nodrošina izvēli starp uz trīs ordentlichkarīgas pamata mērvienības. Atputa uz- Trīs lielumiem, kas iekļauti funkcionālajā atkarībā (34), jābūt izmēriem, kas izteikti trīs galvenajos lielumos. Šajā gadījumā tiek izvēlēti galvenie daudzumi, lai pārējais uz– 3 tika prezentēti pasākumā F kā bezizmēra, pēc līdzības kritērijiem.

Šajā gadījumā funkcija (34) iegūst formu

Trīs vienības nozīmē, ka pirmie trīs skaitļi ir attiecība pret attiecīgi vienādām vērtībām.

Izteiksme (40) tiek analizēta lielumu izmēru izteiksmē. Rezultātā tiek noteiktas eksponentu skaitliskās vērtības un noteikti līdzības kritēriji. Piemēram, kad ūdens ar atrumu plūst ap tilta balstu V. Tajā pašā laikā p 5. Frūda kritērijs Fr.

Rezultātā pētāmā funkcija iegūst formu

Šī formula ļaus izpētīt plūsmas procesu ap tilta balstu dažādos ātruma izmēruvarianteos, ja vienlīdzības kritēriji ir vienādi. To var arī izmantot, lai analizētu procesu, izmantojot līdzības teorijas metodi modeļos.

1. Dinamikas pamatvienādojumi

Tehnoloģisko objektu matemātisko modeļu izstrādei var izdalīt šādas pieejas: teorētiskā (analītiskā), eksperimentāli statistiskā, izplūdušo modeļu konstruēšanas metodes un kombinētās metodes. Paskaidrosim šīs Metoden.

Analitiska-Methoden statikas un dinamikas vienādojumu atvasināšanas metodes, pamatojoties uz pētāmajā objektā notiekošo fizikālo un ķīmisko procesu teorētisko analīzi, kā arī uz dotajiem iekārtas projektēšanas parametriem un apstrādājamā rak. vielas, parasti sauc par statikas un dinamikas vienādojumu atvasināšanas metodēm. Atvasinot šos vienādojumus, tiek izmantoti matērijas un enerģijas nezūdamības pamatlikumi, kā arī masas un siltuma pārneses procesu, ķīmisko pārvērtību kinētiskie likumi.

Lai sastādītu matemātiskos modeļus, pamatojoties uz teorētisko pieeju, nav nepieciešams veikt eksperimentus ar objektu, tāpēc šādas metodes ir piemērotas jaunprojektētu objektu statisko un dinamisko raksturlielumu noteikšanai, kurubi procesi ir laizti ir. Šādu modeļu sastādīšanas metožu trūkumi ietver grūtības iegūt un atrisināt vienādojumu sistēmu ar diezgan pilnīgu objekta aprakstu.

Naftas pārstrādes procesu deterministiskie modeļi tiek izstrādāti, balstoties uz teorētiskiem priekšstatiem par aprakstītās sistēmas uzbūvi un tās atsevišķo apakšsistēmu funkcionēšanas likumiem, t.i. pamatojoties uz teorētiskām metodēm. Ja ir pat visplašākie eksperimentālie dati par sistēmu, tās darbību nav iespējams aprakstīt ar deterministiskā modeļa palīdzību, ja šī informācija nav vispārināta un nav dota to formalizācija, t.i. tiek pasniegtas slēgtas matemātisku atkarību sistēmas veidā, kas ar dažādu noteiktības pakāpi atspoguļo pētāmo procesu mehānismu. Šajā gadījumā pieejamos eksperimentālos datus vajadzētu izmantot, lai izveidotu sistēmas statistisko modeli.

Deterministiskā modeļa izstrādes stadijas ir parādītas attēlā. 4.

Probleme formulēšana

Matemātiskā modeļa formulaœšana

Izvēlētā analīzes Methode?

Apreķinu parametru izvēle

ķermeņa-Prozess

Experimente

Kontroles problēmu risināšanas definīcija

modela konstantes

Nav

Kontroleksperimenti Atbilstības pārbaude Korekcija

rupiba par dabas modeļa modeli

Nom-Objekte Ja

Optimierung Procesa optimizācija ar mērķa definīciju

modelis izmantojot funkcijas modeli un ierobežojumu

Prozesskontrolle ar Vadības modelis

modelis

4. z. Deterministiskā modeļa izstrādes stadijas

Neskatoties uz būtiskām atšķirībām dažādu naftas pārstrādes procesu modelēšanas specifisko uzdevumu saturā, modeļa veidošana ietver noteiktu savstarpēji saistītu posmu secību, kuras īstenošana ļauj veiksmīt praduštīs

Pirmais darba posms ir uzdevuma izvirzīšana (1. bloks), tai skaitā uzdevuma formulēšana, pamatojoties uz sistēmas sākotnējo datu analīzi un tās zināšanām, modeļa izveidei atvēlēto resursu (personāls, finanses, tehniskie līdzekļi, laiks utt.) salīdzinājumā ar sagaidāmo zinātnisko, tehnisko un sociali ekonomisko efektu.

Problēmas izklāsts beidzas ar izstrādātā modeļa klases noteikšanu un atbilstošām prasībām tā precizitātei un jutīgumam, ātrumam, darbības apstākļiem, turpmākai regulēšanai utt.

Nākamais darba posms (2. bloks) ir modeļa formulēšana, pamatojoties uz aprakstītā procesa būtības izpratni, kas formalizācijas interesēs sadalīta parādības elementārajās komponentēs (siltuma pārnese, hidrodinamika, ķīmiskās reakcijas, fāzu pārvērtības, utt.) un atbilstoši pieņemtajai detalizācijas pakāpei agregātos (makrolīmenis) , zonās, blokos (mikrolīmenis), šūnās. Tajā pašā laikā kļūst skaidrs, kādas parādības ir nepieciešams vai nav lietderīgi atstāt novārtā, cik lielā mērā ir jāņem vērā aplūkojamo parādību savstarpējā saistība. Katra no izvēlētajām parādībām ir saistīta ar noteiktu fizisko likumu (līdzsvara vienādojumu) un tiek noteikti tā rašanās sākuma un robežnosacījumi. Šo sakarību rakstīšana, izmantojot matemātiskos simbolus, ir nākamais posms (3. bloks), kas sastāv no pētāmā procesa matemātiskā apraksta, kas veido tā sākotnējo matemātisko modeli.

Atkarībā no sistēmā notiekošo procesu fizikālā rakstura un risināmās problemmas rakstura, matemātiskais modelis var ietvert masas uner teencojas apitaje modus apienmodus apiensmodus apajas ļajas ļajas ļajas ļajas ļajas ļaja ļa ļa ļa ļa ļa ļa ļa ļa ļa ļa ļa ļa ļa ļa ļa ļa ļa ļa ļa ļa ļa ļa ļa ļa ļa ļa ļa ļa ļa ļa ļa ļa ļa ļa ļa ļa ļa ļa ļa ļa ļa). parejas un vielas, impulsa, enerģijas u.c. pārnese, kā arī teorētiskās un (vai) empīriskās sakarības starp dažādiem modeļa parametriem un procesa apstākļu ierobežojumiem. Sakarā ar izvades parametru atkarības netiešo raksturu Y no ievades mainīgajiem X iegūtajā modelī ir jāizvēlas ērta metode un jāizstrādā Algorithmen 3. blokā formulētās problēmas risināšanai (4. bloks). Pieņemtā algoritma realizācijai tiek izmantoti analītiskie un skaitliskie rīki. Pēdējā gadījumā ir nepieciešams izveidot un atkļūdot datorprogrammu (5. bloks), atlasīt skaitļošanas procesa parametrus (6. bloks) un ieviest kontroles kontu (8. bloks). Datorā ievadīta analītiskā izteiksme (Formel) vai programma ir jauna modeļa forma, ar kuru var pētīt vai aprakstīt procesu, ja tiek konstatēta modeļa atbilstība dabas objektam (11. bloks).

Lai pārbaudītu atbilstību, ir jāsavāc eksperimentāli dati (10. bloks) par to factu un parametru vērtībām, kas ir daļa no modeļa. Taču modeļa atbilstību iespējams pārbaudīt tikai tad, ja ir zināmas dažas procesa matemātiskajā modelī ietvertās konstantes (no tabulas datiem un uzziņu grāmatām) vai papildus eksperimentāli noteiktas (9. bloks).

Negatīvs modeļa atbilstības pārbaudes rezultāts norāda uz tā nepietiekamo precizitāti un var būt dažādu iemeslu kopuma rezultāts. Jo īpaši var būt nepieciešams pārtaisīt programmu, lai ieviestu jaunu algoritmu, kas nedod tik lielu kļūdu, kā arī pielāgot matemātisko modeli vai veikt izmaiņas fiziskajā modelī, ja kļūst skaidrs, ka kādu clonikšir faktor ēnero neie. Jebkurš modeļa labojums (12. bloks), protams, prasīs visu darbību, kas ietvertas pamatā esošajos blokos, izpildi.

Pozitīvs modeļa atbilstības pārbaudes rezultāts paver iespēju izpētīt procesu, veicot modelim virkni aprēķinu (13. bloks), t.i. iegūtā informācijas modeļa izmantošana. Informācijas modeļa konsekventa pielāgošana, lai palielinātu tā precizitāti, ņemot vērā faktoru un parametru savstarpējo ietekmi, modelī ieviešot papildu faktorus un precizējot dažādus "tūninga" koeficientus, ļauj iegūt modeli ar paaugstinātu precizitāti, ko var instruments objekta dziļākai izpētei. Visbeidzot, mērķa funkcijas noteikšana (15. bloks), izmantojot teorētisku analīzi vai eksperimentus, un optimizējoša matemātiskā aparāta iekļaušana modelī (14. bloks), lai nodrošinātu sistēmas mērķtiecīgu attīstību līdz optimālajam apgabalam, ļauj izveidot procesa optimizācijas modelis. Iegūtā modeļa pielāgošana reāllaika ražošanas procesa vadības problēmas risināšanai (16. bloks), kad sistēmā ir iekļauti automātiskie vadības līdzekļi, pabeidz darbuiz pie matemātiskā vadības modeļa.

Eksperimenta panākumu atslēga slēpjas tā plānošanas kvalitātē. Efektīvi eksperimentālie modeļi ietver „imitētu dizainu ar pirmstestu un pēctestu, dizainu ar pēctesta un kontroles grupu, dizainu ar pirmstesta un pēctesta un kontroles grupu, kā arī Zālamana četru grupu dizainu. Šie plāni, atšķirībā no kvazieksperimentālajiem plāniem, nodrošina b Par lielāka pārliecība par rezultātiem, jo ​​​​tas novērš dažu draudu iespējamību iekšējai derīgumam (t.i., iepriekšēja mērījuma, mijiedarbības, fona, dabiskās attīstības, instrumentālās kļūes).

Eksperiments sastāv no četriem galvenajiem posmiem nettkarīgi no pētījuma priekšmeta un no tā, kas to veic. Tātad, veicot eksperimentu, vajadzētu: notikt, kas tieši ir jāapgūst; veikt atbilstošus pasākumus (veikt eksperimentu, manipulējot ar vienu vai vairākiem mainīgajiem); novērot šo darbību ietekmi un sekas uz citiem mainīgajiem lielumiem; notikt, cik lielā mērā novērotā ietekme var būt saistīta ar veiktajām darbībām.

Lai pārliecinātos, ka novērotie rezultāti ir eksperimentālu manipulāciju rezultātā, eksperimentam ir jābūt derīgam. Ir nepieciešams izslēgt factorus, kas var ietekmēt rezultātus. Pretējā gadījumā nebūs zināms, vai atšķirības respondentu attieksmē vai uzvedībā, kas novērotas pirms un pēc eksperimentālās manipulācijas, var būt saistītas ar pašu manipulācijas procesu, izmaiņām mērinstrumentos, ierakstīšanas metodēs, datu vākšanas metodēs vai nekonsekventu intervēšanu.

Papildus eksperimentālajam projektam un iekšējai pamatotībai pētniekam ir jānosaka optimālie apstākļi plānotā eksperimenta veikšanai. Tie tiek klasificēti atbilstoši eksperimentālās vides un eksperimentālās vides realitātes līmenim. Tāpēc nošķiriet laboratorijas un lauka eksperimentus.

Laboratorijas eksperimenti: priekšrocības un trūkumi

Laboratorijas eksperimentus parasti izmanto, lai novērtētu cenu līmeni, alternatīvus produktu formulējumus, reklāmas materiālus un iepakojuma dizainu. Eksperimenti ļauj pārbaudīt dažādus produktus, reklāmas pieejas. Laboratorisko eksperimentu gaitā tiek fiksētas psihofizioloģiskās reakcijas, novērots skatiena virziens jeb galvaniskā ādas reakcija.

Veicot laboratorijas eksperimentus, pētniekiem ir pietiekamas iespējas kontrolēt tā gaitu. Viņi var plānot fiziskos apstākļus eksperimentu īstenošanai un manipulēt ar stingri noteiktiem mainīgajiem. Bet vides mākslīgums laboratorijas eksperimentu veikšanai parasti rada vidi, kas atšķiras no reālajiem apstākļiem. Attiecīgi laboratorijas apstākļos respondentu atbilde var atšķirties no atbildes dabas apstākļos.

Tā rezultātā labi izstrādātiem laboratorijas eksperimentiem parasti ir augsta iekšējā derīguma pakāpe, salīdzinoši zema ārējā derīguma pakāpe un salīdzinoši zems vispārināmības līmenis.

Lauka eksperimenti: priekšrocības un trūkumi

Atšķirībā no laboratorijas eksperimentiem lauka eksperimentiem ir raksturīgs augsts realisma līmenis un augsts vispārināmības līmenis. Tomēr tie var apdraudēt iekšējo derīgumu. Jāpiebilst arī, ka lauka eksperimentu veikšana (ļoti bieži īstas tirdzniecības vietās) aizņem daudz laika un ir dārga.

Mūsdienās kontrolēts lauka eksperiments ir labākais mārketinga pētījumu instruments. Tas ļauj gan identificēt sakarību starp cēloņiem un sekām, gan precīzi projicēt eksperimenta rezultātus reālajam mērķa tirgum.

Izmēģinājuma tirgi un elektroniskie izmēģinājuma tirgi ir lauka eksperimentu piemēri.

Erfahrung.uz izmēģinājuma tirgi tiek izmantoti, izvērtējot jaunu produktu ieviešanu, kā arī alternatīvas stratēģijas un reklāmas kampaņas pirms valsts mēroga kampaņas. Tādā veidā var novērtēt alternatīvus rīcības virzienus bez lieliem finanšu ieguldījumiem.

Eksperimentam izmēģinājuma tirgū parasti tiek veikta mērķtiecīga ģeogrāfisko apgabalu atlase, lai iegūtu reprezentatīvas, salīdzināmas ģeogrāfiskās vienības (pilsētas, mazpilsētas). Kad potenciālie tirgi ir atlasīti, tiem tiek piešķirti eksperimentālie apstākļi. Ir ieteicams, ka „katram eksperimentālajam nosacījumam ir vismaz divi tirgi. Turklāt, ja rezultātus vēlas vispārināt uz visu valsti, katrā no ārstēšanas un kontroles grupām jāiekļauj četri tirgi, pa vienam no katra valsts ģeogrāfiskā reģiona.

Tipisks izmēģinājuma tirgus eksperiments var ilgt no mēneša līdz gadam vai ilgāk. Pētnieku arsenālā ir izmģinājuma tirgi tirdzniecības vietās un imitēti izmēģinājuma tirgi. Izmēģinājuma tirgum tirdzniecības vietā parasti ir diezgan augsts ārējās derīguma līmenis un vidējais iekšējās derīguma līmenis. Simulētajam izmēģinājuma tirgum ir stiprās un vājās puses, kas raksturīgas laboratorijas eksperimentiem. Tas ir salīdzinoši augsts iekšējās derīguma līmenis un salīdzinoši zems ārējās derīguma līmenis. Salīdzinot ar izmģinājuma tirgiem tirdzniecības vietā, simulētie izmēģinājuma tirgi dod vairāk Par lielāka kontrole pār svešiem mainīgajiem, rezultāti tiek iegūti ātrāk un ir lētāki.

Elektroniskais izmēģinājuma tirgus ir "tirgus laukums, kurā mārketinga pētījumu uzņēmums nodrošina, ka tas var kontrolēt reklāmu pārraidi katra dalībnieka mājās un izsekot katras ģimenes locekļu veiktajiem pirkumiem." E-testu tirgū veiktie pētījumi korelē redzētās reklāmas veidu un apjomu ar pirkšanas paradumiem. Pētījumu mērķis elektroniskā izmēģinājuma tirgū ir palielināt eksperimentālās situācijas kontroles pakāpi, neupurējot vispārināmību vai ārējo derīgumu.

Ierobežota tirgus skaita ietvaros veiktā elektroniskā testa tirgus eksperimenta laikā tiek uzraudzīts uz dalībnieku dzīvokļiem nosūtītais signāls un fiksēta šo dzīvokuzļu iedzība pivotba. Elektroniskās izmēģinājuma tirgus izpētes tehnoloģijas ļauj dažādot reklāmas, kas tiek rādītas katrai ģimenei, salīdzinot testa grupas reakciju ar kontroles grupas reakciju. Parasti pētījumi izmēģinājuma elektroniskajā tirgū ilgst no sešiem līdz divpadsmit mēnešiem.

Sīkāka informācija par šo tēmu atrodama A. Nazaikina grāmatā

Sagataves saskares mijiedarbības procesā ar instrumentu daļa deformācijas enerģijas tiek tērēta saskares virsmu sildīšanai. Jo lielāks kontaktspiediens un deformācijasātrums, jo augstāka ir temperatūra. Temperatūras paaugstināšanās būtiski ietekmē smērvielu fizikāli ķīmiskās īpašības un līdz ar to arī to efektivitāti. GOST 23.221-84. Metodes būtība ir saskarnes pārbaude ar punktu vai līnijas kontaktu, ko veido paraugs, kas rotē nemainīgā ātrumā, un trīs (vai viens) stacionāri paraugi. Pie pastāvīgas slodzes un pakāpeniski palielinoties paraugu un tos apņemošās smērvielas tilpuma temperatūrai no ārēja siltuma avota, testu laikā tiek reģistrēts berzes griezes momente, kura izmaiņas tie smek izmantovietas, lai spriestu paratēras. Berzes koeficienta atkarību no temperatūras raksturo trīs pārejas temperatūras, kas atbilst noteikta robežeļļošanas režīma esamībai (2.23. Att.).

Pirmā kritiskā temperatūra Tcr.i raksturo robežslāņa dezorientāciju desorbcijas rezultātā (iznīcināšana adsorbētā smērvielas slāņa temperatūras ietekmē no saskares virsmas), kas noved pie šī slāņa nestspējas zuduma. Šāds process tiek pavadīts ar strauju berzes koeficienta pieaugumu, intensīvu savienojošo daļu adhezīvu nodilumu (līkne OAV2). Ja smērviela satur ķīmiski aktīvas sastāvdaļas, tad tās sadalās cieta ķermeņa spēka lauka un tukšas metāla virsmas katalītiskā efekta ietekmē. Šāds process notiek kopā ar aktīvo komponentu izdalīšanos, kas reaģē ar metāla virsmu un veido modificētu slāni, kam ir mazāka bīdes pretestība (salīdzinot ar parasto metālu). Tā rezultātā samazinās momente jeb berzes koeficients un intensīva līmes nodiluma aizstāšana ar mīkstāku korozijas-mehānisko nodilumu.

Paaugstinoties temperatūrai, saskares ķermeņu virsmu pārklājuma proporcija (2.21. Att., b) ar modificētu slāni, kura biezums ir pietiekams, lai efektīvi atdalītu berzes ķermeņus, un tajā pašā laikā pentsīstda koeficisīstda koeficisīstda koeficisīst pie temperatūras T (punkts C uz analizētās atkarības) B vērtība nesasniegs noteiktu kritisko vērtību, kā rezultātā tiek noteikta praktiska berzes koeficienta konstanta vērtība diezgan plašā temperatūras diapazonā atkarībā no abiem reaģentie berzes korpusu materiāliem un materiāliem, kā arī berzes bloka darbības apstākļiem. Temperatūrai paaugstinoties, modificētā slāņa veidošanās ātrums palielinās. Tajā pašā laikā šī slāņa iznīcināšanas ātrums palielinās tā nodiluma vai disociācijas rezultātā (sarežģītu ķīmisko savienojumu disociācija-sadalīšanās komponentos). Kad punktā D (sk. 2.21. att., a) modificētā slāņa iznīcināšanas ātrums pārsniedz tā veidošanās ātrumu, notiks berzes ķermeņu metālisks kontakts, straujš berzes koeficienta pieaugums, izmaiņas. - intensīvas līmēšanas mehānisks nodilums, ordentlichgriezeniski virsmu bojājumi, iestrēgšana un izejas berzes bloks nav kārtībā.

Smērvielas tika pārbaudītas, pakāpeniski palielinot tilpuma temperatūru par 100 (ik pēc 20 ° C) līdz 350 ° C, nenomainot smērvielu un nemainot paraugus un bez berzes vienības starpposma demontāžas. Augšējās bumbiņas griešanās biežums uz trim fiksētām bumbiņām bija 1 apgrieziens minūtē. Karsēšanas laiks no 20°C līdz 350°C bija 30 minūtes. Papildus iepriekš aprakstītajām metodēm paraugu sākotnējā un deformētā stāvokļa darbā tika notikts virsmas raupjums uz profilometra modeļa 253 un TR 220, virsmas mikrocietība uz MicroMet 5101 mikrocietības mērīsactāja, no. un nosacītā stiepes izturība saskaņā ar GOST 1497-84 uz IR 5047 stiepes pārbaudes iekārtas piecdesmit. Paraugu virsmas mikro-rentgena spektrālā analīze tika veikta, izmantojot Jeol JSM 6490 LV no 20 līdz 75 reizēm tika pētīts, izmantojot Meiji Techno stereomikroskopu, izmantojot Thixomet PRO programmatūras produktu un Mikmed-1 optisko mikroskopu (palielinājums 137x).

Kā smērvielas pētījumos izmantotas rūpnieciskās eļļas I-12A, I-20A, I-40A u.c. bez piedevām. kā piedevas tika izmantotas dažādas virsmaktīvās piedevas - virsmaktīvās vielas Turklāt vietējās un ārvalstu ražošanas rūpniecisko smērvielu triboloģiskās īpašības, izmanto metālu aukstajai apstrādei ar tēraudu un sakausējumu spiedienu.

Pētījumos tika izmantots arī vietējās un ārvalstu produkcijas TCM. Kā priekšeļļošanas pārklājumi tika izmantoti fosfatēšana, oksalēšana, vara pārklājumi u.c.. Laboratorijas pētījumi tika veikti sagatavēm no tēraudiem 20G2R, 20 ar dažādām virsmas sagatavošanas metodēm, 08kp, 08yu, 12Kh18N10T, 12KhN2, alumīnija sakausējums utt.